Unidade 1 | Introdução ao estudo das tensões

Seção 1.1 | Treliças - Exercícios (Páginas 24 e 25)

Exercício 1

A análise da treliça usando o método dos nós normalmente é simplificado se pudermos primeiro identificar os membros que não suportam carregamento algum. Esses membros de força zero são usados para aumentar a estabilidade da treliça durante a construção e para fornecer um apoio adicional se o carregamento for alterado. (HIBBELER, 2011, p. 202)

Analise o comportamento da treliça mostrada na Figura, supondo que 𝐹1 e 𝐹2 são forças maiores que 0 e mantém o sentido indicado. Qual das barras terá força igual a zero?

RESPOSTA: Alternativa B

Normalmente, os membros de força zero de uma treliça podem ser determinados por observação de cada um dos nós. Ao analisarmos o equilíbrio do nó B, podemos observar rapidamente que as forças no eixo x atuantes nas barras AB e BD se anulam, ou seja, terão o mesmo valor. Já no eixo y, a força da barra BC não terá nenhum esforço para equilibrar, assim o seu valor será zero.

Exercício 2

"A mecânica dos corpos rígidos divide-se em duas áreas: estática e dinâmica. A estática trata do equilíbrio dos corpos, ou seja, aqueles que estão em repouso ou em movimento, com velocidade constante; enquanto a dinâmica preocupa-se com o movimento acelerado dos corpos". (HIBBELER, 2011, p. 1)

Para uma treliça bi apoiada sob um apoio fixo e outro móvel, tem-se uma estrutura:

a) Hipoestática.

b) Isostática.

c) Hiperestática.

d) Metastática.

e) Giga estática.

RESPOSTA: Alternativa B

Trata-se de uma estrutura isostática, pois tem-se duas reações de apoio para o apoio fixo e uma para o apoio móvel, totalizando três incógnitas. Como há três equações de equilíbrio: Σ𝐹𝑥 = 0; Σ𝐹𝑦 = 0; Σ𝑀 = 0, dessa forma, tem-se a mesma quantidade de equações de equilíbrio e incógnitas.

Exercício 3

"A treliça é um dos principais tipos de estruturas da engenharia. Ela oferece, ao mesmo tempo, uma solução prática e econômica a muitas situações de engenharia, especialmente no projeto de pontes e edifícios. Uma vez que a treliça está em equilíbrio, cada pino deve estar em equilíbrio". (BEER et al., 2012, p. 289-292)

Um comerciante deseja colocar uma placa publicitária em frente ao seu comércio. As dimensões da placa são apresentadas na Figura. Sabe-se que o material disponível para produzir essa treliça suporta uma força de no máximo 10kN, tanto para compressão quanto para tração. O comerciante quer saber de você qual é a máxima carga (P) que ele pode colocar nesta treliça.

RESPOSTA: Alternativa E

Para resolver esse problema, deve-se fazer o diagrama de corpo livre para o nó C. Em seguida, deve-se adotar a máxima carga para a barra AC, e descobrir a força 𝑃, utilizando as equações de equilíbrio. Assim, chega-se ao resultado 𝑃 = 6 𝑘𝑁. Após isso, é conveniente verificar os esforços atuantes nas duas barras, utilizando a força P igual a 6 𝑘𝑁. Fazendo isso, tem-se que a força atuante na barra BC será igual a 8 𝑘𝑁 e na barra AC será igual a 10 𝑘𝑁. Ou seja, ambas se encontram dentro do limite estipulado.